Old-Contentsからの色あせしない知識、第３弾（２０００／０５／２１）

２進数と１６進数

「０」と「１」。コンピュータ自身が唯一理解できる言葉です。

なぜ、「０」と「１」なのか？それは、電気で動いているからです。

「０」と「１」とは、「ある」か「ない」かということです。

つまり電気が流れたら、ある＝１、流れなかったら、ない＝０、ということなのです。

コンピュータには、「だいたい」とか、「中間」とか、そういった判断は根本的にはできません。

ですから、「０」と「１」の２進数がコンピュータの基礎になるわけです。
（コンピュータの持つ基本的な性能を示す数字のほとんどが「２」の乗数で表されます。）

※ただし、量子コンピュータは「どちらでもない」という状態をとることができます。

コンピュータに理解できる２進数は、それを扱う人間には,とても扱い辛いものです。
そこで登場するのが１６進数です。
１６とは「２×２×２×２」（２の４乗）です。

１０進数 　　　　２進数 　　１６進数
　　０ 　　　　　　　　０ 　　０
　　１ 　　　　　　　　１ 　　１
　　２ 　　　　　　　１０ 　　２
　　３ 　　　　　　　１１ 　　３
　　４ 　　　　　　１００ 　　４
　　５ 　　　　　　１０１ 　　５
　　６ 　　　　　　１１０ 　　６
　　７ 　　　　　　１１１ 　　７
　　８ 　　　　　１０００ 　　８
　　９ 　　　　　１００１ 　　９
　１０ 　　　　　１０１０ 　０Ａ
　１１ 　　　　　１０１１ 　０Ｂ
　１２ 　　　　　１１００ 　０Ｃ
　１３ 　　　　　１１０１ 　０Ｄ
　１４ 　　　　　１１１０ 　０Ｅ
　１５ 　　　　　１１１１ 　０Ｆ
　１６ 　　　　１００００ 　１０
　１７ 　　　　１０００１ 　１１
　１８ 　　　　１００１０ 　１２
　１９ 　　　　１００１１ 　１３
　２０ 　　　　１０１００ 　１４
　　： 　　　　　　　　： 　　：
　３２ 　　　１０００００ 　２０
　　： 　　　　　　　　：　 　：
　６４ 　　１００００００ 　４０
　　： 　　　　　　　　： 　　：
１２８ 　１０００００００ 　８０
　　： 　　　　　　　　： 　　：
２５３ 　１１１１１０１１ 　ＦＤ
２５４ 　１１１１１１１０ 　ＦＥ
２５５ 　１１１１１１１１ 　ＦＦ
２５６ １００００００００ １００

上の表からわかる様に、１０進数に対して、２進数は２の乗数ごとに桁が上がり、１６進数は１６の倍数で桁が上がります。